Кпд полиспаста формула: Блоки полиспаста. Расчет полиспаста. КПД блока.

  1.10. УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ БАРАБАНА 

   _{рад/с,(10)}

  2.   ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ 

  2. 1. СТАТИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ 

  _,(11)

  где _{— предварительное значение КПД (для механизма подъёма с цилиндрическим редуктором).} 

  Статическая мощность электродвигателя, формула (11):

  По  приложению 1 выбираем для легкого режима нагружения,

  электродвигатель мощности P=7.5kВт, серии 4MTКF132LB6.

  (P=7.5кВт; m=115кг ;n=900об/мин; _{;             ) ,}

  где (_{)- длина двигателя без посадочной части вала.}

  В литературе указана мощность P40  (при ПВ=40%). При ПВ=15% те же электродвигатели имеют большую мощность:

  Имеем: _{, т.е. мощность выбранного двигателядостаточна.} 

  2.2. УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ 

  _,(12) 

  Получим: 
 

  3.    ВЫБОР РЕДУКТОРА 
 

  3.1. РАСЧЕТ РЕДУКТОРА ПО РАДИАЛЬНОЙ КОНСОЛЬНОЙ НАГРУЗКЕ 

  Условие прочности:

  _{, (13)}

  где _{– действующая радиальная (консольная) нагрузка.}

  Для полиспаста кратностью _{выберем редуктор Ц2-300, для которого условие (13) выполняется с наименьшим запасом:}

  Масса редуктора  Ц2-300  _{, КПД=0,96.} 

  3.2.ПЕРЕДАТОЧНОЕ ЧИСЛО РЕДУКТОРА 

  _,(14)

  Определим расчетное передаточное число редуктора, формула (14), и округлим его до номинального значения по каталогу (5), (прилож.3)

  3.3.ГРУЗОВОЙ МОМЕНТ НА БАРАБАНЕ 

  _{, (15)}

  где _{– число полиспастов.} 
 

  Получим:

  _; 
 

  3. 4. ПРОВЕРКА РЕДУКТОРА ПО ГРУЗОВОМУ МОМЕНТУ

  Условие прочности:

  _,(16)

  где _{– грузовой момент на барабане;}

  Проверяем редуктор Ц2-300 для кратности _{(рис. 2а) по условию (16). Допускаемый крутящий момент на валу редуктора Н·м, по каталогу (5), приложение 3, определяем для редуктора Ц2-300, соответствующей частоты вращения вала электродвигателя  n=900об/мин , номинального передаточного числа , режима работы “Л”, ПВ=16%. Сведем результаты в таблицу 2:}

Вариант				Редуктор:
				тип	Uн
	2808	5000	1. 78	300	25

  4. ВЫБОР ТОРМОЗА 

  4.1. СТАТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ НА ВХОДНОМ ВАЛУ РЕДУКТОРА ПРИ ТОРМОЖЕНИИ 

Задание расчет механизма подъема тележки электрического мостового крана

Рассчитать механизм подъема тележки электрического мостово­го крана с грузовым крюком по следующим данным:

-сила тяжести груза Gг = 70 кН,

— высота подъема Н = 18 м,

-скорость подъема υг = 22 м/мин,

-режим работы тяжелый.

Рис.1 Схема механизма подъема.

Выбор каната.

Уточняю схему механизма подъема и определяю наибольшее натяжения гибкого тягового органа. Схема расположения механизма подъема на тележке электрического мостового крана принята с учетом, что применен полиспаст сдвоенный с двумя подвижными блоками в подвеске и четырьмя ветвями каната (см рис. 1). Максимальное натяжение в одной ветви каната, набегающей на барабан, опре­деляем по формуле (1), в которую подставляем) силу тяжести крюковой подвески

Gn= (0,01 . .. 0,03) • 70 = 1,2 кН;

и КПД полиспаста с под­шипниками качения η = 0.98:

(1)

Выбор типа гибкого тягового органа. В качестве гибкого тягового органа можно использовать стальной проволочный канат. Механизмы подъема с ма­шинным приводом и тяжелым режимом работы выполняют с запасом прочности тягового органа kk = 6 (табл. 2 [1]).

По ГОСТ 2688—80 выбираем стальной канат двойной свивки типа ЛК-Р (табл. 7 [1]).). Разрывное усилие каната вычисляется по формуле (2). По получен­ному разрывному усилию в табл. 3 подбираем канат диаметром dK = 14 мм. Предел прочности проволок этого каната σв = 1764 МПа, а допускаемая раз­рушающая нагрузка Fp = 108,0 кН.

Выбор типа подвески. Грузозахватное устройство— крюк. Выбираем ко­роткую подвеску, которая позволяет уменьшить размеры механизма подъема, при сдвоенном полиспасте груз перемещается строго в вертикальном направлении. Крюк крепится в отверстии траверсы подвески. На цапфах тра­версы установлены два подвижных блока.

Определение размера блоков. Диаметр подвижных блоков равен диаметру барабана, по формуле :

Dб = 30 • 14 = 420 мм.

По ГОСТ 22644—77 принима­ем Dб = 400 мм.

При наматывании каната на барабан подвижные блоки и барабан вращаются с частотой, которую определяют по формуле:

пб = 22 • 2/ (3,14 • 0,4) = 35 мин-1.

Каждый подвижный блок (zбл = 2) устанавливают на двух (zподш = 2) радиальных шарикоподшипниках и эквивалентная динамическая нагрузка для одного радиального подшипника

(2)

где kб— коэффициент запаса.

Долговечность подшипника L = 60nбLn/10 = 60 • 35 • 6000/10 = 12,6 млн. об.

Динамическая грузоподъемность подшипника

С = Fэ = 26,25 • = 26,25 • 2,32 = 60,9 кН.

По ГОСТ 8338—75 выбираем радиальные однорядные шарикоподшипники № 312 (внутренний диаметр d = 60 мм, наружный диаметр Dн = 130 мм, ширина одного подшипника bп = 31 мм), у которого С= 64,1 кН.

Размеры блоков следующие : радиус канавки под канат r = 0,6 … 0,7 dK = 8,5 мм, высота канавки hк=(1,5 . .. 2) dк=25 мм, ширина ка­навки bк = (1,6 … 3) dK = 30 мм, длина ступицы блока l\ц = 2bп + 3 = 65 мм.

Выбор грузового крюка. Выбираем удлиненный однорогий крюк типа Б грузоподъемностыо 8 т для тяжелого режима работы (прил. 3 и 4).

Основные размеры крюка, необходимые для расчета на прочность деталей подвески, следующие : а = 110 мм, b1 = 65 мм, b2 = 26 мм, h = 100 мм, резьба на стержне крюка М56 (d = 56 мм, d, = 48,8 мм, шаг резь­бы 5,5 мм), d0=60 мм.

По статической нагрузке (с коэффициентом запаса 1,3 … 1,5) G=(1,3…1,5)• •Gг=1,4 • 70 = 98 кН

для крюка выбираем упорный шарикоподшипник №8312. Внутренний диаметр подшипника соответствует диаметру стержня крюка d0 = 60 мм. По наружному диаметру упорного подшипника (Dп = 110 мм) опре­деляем ширину траверсы подвески bТ = Dп + (10 … 25) = 120 мм.

Проверка крюка на прочность. Наибольшие напряжения в сечении а1 — а2 от растяжения и изгиба находим по формуле для бруса большой кривизны:

σа1 = 70•40•100/4550•0,09•55=124 МПа < [σp] = 150 МПа

Здесь площадь сечения крюка А == h (b1 + b2) / 2 = 100 (65 + 26) / 2 = = 4550 мм2; расстояние до центра тяжести сечения

e2 = h — е1, = 100 — 40 = 60 мм; r = а/ 2 + e1 = 55 + 40 = 95 мм,

коэффициент кривизны

Расчет деталей подвески на прочность. Рассчитаем на прочность траверсу. Она работает на изгиб. Наибольшие напряжения изгиба траверсы в сечении, ослабленном отверстием, подсчитывают по формуле. При допускаемых на­пряжениях изгиба [σи] = 70 МПа и изгибающем моменте по формуле опре­деляем

МИ = (70 • 200/ 4 — 70 • 110/(2 • 4)) = 254 кН — мм,

находим необходимый момент сопротивления опасного сечения траверсы

Wт = ми / [σи] = 254000 / 70 = 3630 мм³.

Момент сопротивления прямоугольного сечения траверсы

Wт = (b1 — b2) • .

Из этой формулы, подставив известные величины d2 = d0 + (2 — 5) = 65 мм, d3 = Dп = 110 мм, l = Lп = bт + lп + 15 мм = 120 + 65 + 15 = 200 мм, найдем высоту сечения

hт = = 62,5 мм.

Напряжение изгиба в цапфе траверсы

Определение размеров барабана.

Диаметр барабана, как и диаметр подвижных блоков, принимаем равным Dд — 400 мм. Канат навивается на барабан в один слой. Для уменьшения изнашивания каната на барабане делают канавки: шаг нарезки s = dк + (4 . .. 9 мм) = 19 мм,

радиус канавки r0 = (0,6 … 0,7) dк ≈ 9 мм,

глубина канавки с = (0,6 … 0,9) dк ≈ 9,5 мм.

Определение канатоемкости и полной длины барабана. При сдвоенном поли­спасте барабан имеет два рабочих участка. На каждый рабочий участок наматы­вается канат длиной

lк = Hin 18•2 = 36 м.

Длина рабочего участка нарезной части барабана (одной половины)

lp = [lк / (πDб) + (1,5 … 2)] s = [36 / (3,14 • 0,4) + 2] 19 = 570 мм.

Полная длина сдвоенного барабана складывается из двух рабочих участков с винтовой нарезкой 2lp = 2 • 570 = 1140 мм, двух участков для крепления каната на барабане планками l3 = 3 • s ≈ 50 мм и среднего участка lс = Lп — 2hmin tgd = 200— 2 • 600 • 0,11 = 64 мм, где расстояние между ветвями каната на подвеске Lп = 200 мм. При максимальном допустимом угле d = 6° отклонения каната от оси канавки барабана имеем tgd = tg6° = 0,11, минималь­ное расстояние между осями подвижных блоков подвески и осью барабана

hmin = 1,5D6 = 600 мм.

Общая длина барабана по формуле

Lб = 2Lр + 2lз + 2lб + lс= 1140 + 100 +40 + 64 = 1344 мм.

Барабан получится не громоздким, так как Lб < (3 … 5)Dб.

Определение толщины стенки барабана и проверка его на прочность. Толщину стенки барабана выбирают из технологических соображений. У литых чугунных барабанов толщина стенки δ = 0,02Dб + (6 … 10) = 0,02 • 400 + 8 = 16 мм.

Стенки барабана находятся в сложном напряженном состоянии, они рабо­тают па изгиб, кручение и сжатие. Основным является расчет па сжатие, по формуле находим

σсж = 18 100/ (16 • 19) = 62,8 МПа,

что меньше допускаемых напряжений для чугуна.

Сч 15 ([σсж ] = 80 МПа).

Таким образом, прочность барабана достаточна.

Выбор схемы крепления каната. Принимаем винтовое крепление каната к сдвоенному барабану с планками. По нормам Госгортехнадзора число винтов должно быть не менее двух.

Планки имеют трапецеидальной формы зажимные канавки с углом на­клона γ = 40°. Натяжение каната в местах крепления его планками уменьшается в результате трения двух запасных витков каната о барабан. При коэффициенте трения стали о сталь или чугун f = 0,16 и угле обхвата двух запасных витков каната d = 4π по формуле находим

Fкp= 18 100/2,710,16·4·3,14 = 2290Н.

Планки удержат канат, если сила затяжки винтов

Fз = 2290 / 0,16+0,22 = 6030Н

f1 = f / sin γ+ fcos γ = 0,16 / sin40º+0,16 cos 40º = 0,22

Стержень винта работает на растяжение, кручение и изгиб. Диаметр винта d = 1,2dK = 1,2 • 14 ≈ 16 мм.

Принимаем два винта (z =2) с резьбой М16; стержень винта по внутрен­нему диаметру резьбы d1 = 13,4 мм. Наибольшие напряжения в стержне винта с учетом кручения формула

Допускаемые напряжения для стали СтЗ [σ] = 80 МПа и прочность винта обеспечена.

Определение мощности двигатели при установившемся движении механизма подъема с учетом крюковой подвески. При КПД полиспаста, барабана и редуктора

η0 = 0,85 по формуле (43) получаем

Выбор двигателя. Для кранового механизма подъема из каталога выбираем по расчетной мощности асинхронный электродвигатель переменного тока с повы­шенным скольжением 4АС180 (прил. 5).

При тяжелом режиме работы двигатель имеет Pи = 31,6 кВт, п = 1500 мин и диаметр вала двигателя dB = 65 мм.

Определение передаточного отношения приводного механизма, выбор схемы привода или стандартного редуктора. Передаточное отношение и = 1500/35 = 42,8.

Крутящий момент на валу барабана, с которым соеди­няется выходной вал редуктора,

Тб = (Gг + Gn)Dб / 2iп = (70 000 + 1200)0,4 /(2 • 2) = 7120 Н • м.

По крутящему моменту и передаточному отношению с точ­ностью ±5% подбираем (прил. 7) стандартный двухступенчатый редуктор Ц2У-315 Н, передаточное отношение которого и0 = 40. Выходной вал редуктора сое­диняется непосредственно с барабано. По диаметру вала двигателя dT = 65 мм подбираем стандартную упругую втулочно-пальцевую муфту МУВП с тормозным шкивом диаметром DT = 200 мм.

Выбор месторасположения и типа тормоза. Для получения минимальных габаритов тормоз надо установить на валу с наименьшим крутящим моментом, т. е. на валу электродвигателя. Принимая двухколодочный тормоз, мы обеспе­чиваем разгрузку тормозного вала от радиальных нагрузок.

Определение тормозного момента. Наибольший момент тормоз должен раз­вивать при опускании груза. По формулам (30) и (31) получаем

Тт = 2 • 70 000 • 0,4 • 0,85 / (2 • 2 • 40) = 297 Н • м.

Выбор стандартного тормоза и расчет его основных деталей. По тормозному моменту и диаметру тормозного шкива выбираем (прил. 9) двухколодочный тор­моз с гидротолкателем ТКТГ-200 (схема показана на рис. 63). Максимальный тормозной момент тормоза Тт = 300 Н • м. Ширина колодок Вк = 90 мм, угол охвата тормозного шкива β = 70°. Усилие прижатия колодок к тормозно­му шкиву

Давление между колодкой и тормозным шкивом по формуле (36)

Давление не превышает допустимых значений для тормозных обкладок из ферродо (см. табл. 5) , т. о. долговечность работы тормоза обеспечена.

Литературные источники.

1.  Ф. К.Иванченко Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин. Киев. Вища школа. 1978.

2. Справочник по кранам. М Машиностроение. 1985.

Эффективность блока дифференциальных шкивов Weston Калькулятор

👎

Формула

Перезагрузить

👍

Эффективность блока шкива дифференциала Weston Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовую единицу

Преимущество механики: 48 —> Преобразование не требуется
Коэффициент скорости: 2 —> Преобразование не требуется

ШАГ 2 : Вычислить формулу

ШАГ 3: Преобразование результата в единицу измерения

24 —> Преобразование не требуется

Эффективность формулы блока шкивов дифференциала Weston

Эффективность = механическое преимущество/отношение скорости
η = МА/i

Что такое эффективность?

КПД – это отношение полезной работы, совершаемой машиной, к полной энергии, затраченной машиной.

Как рассчитать эффективность блока дифференциальных шкивов Weston?

Калькулятор эффективности дифференциального шкивного блока Weston использует Эффективность = Механическое преимущество / Отношение скорости для расчета КПД. Эффективность формулы дифференциального шкивного блока Weston определяется как отношение механического преимущества к коэффициенту скорости. Эффективность обозначается символом η .

Как рассчитать КПД блока шкива дифференциала Weston с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для расчета эффективности блока шкива дифференциала Weston, введите Mechanical Advantage 9. 0089 (MA) и отношение скоростей (i) и нажмите кнопку расчета. Вот как можно объяснить эффективность расчета дифференциального шкива Weston с заданными входными значениями -> 24 = 48/2 .

Часто задаваемые вопросы

Какова эффективность блока шкива дифференциала Weston?

Эффективность формулы блока дифференциальных шкивов Weston определяется как отношение механического преимущества к коэффициенту скорости и представляется как η = MA/i или Эффективность = Механическое преимущество/отношение скорости . Механическое преимущество — это отношение поднимаемой нагрузки к приложенному усилию, а коэффициент скорости — это расстояние, на которое перемещается любая часть машины, до того, на которое перемещается движущая часть за то же время.

Как рассчитать эффективность блока шкива дифференциала Weston?

Эффективность формулы блока дифференциальных шкивов Weston определяется как отношение механического преимущества к коэффициенту скорости, рассчитанное с использованием Эффективность = Механическое преимущество/отношение скорости . Чтобы рассчитать КПД блока шкива дифференциала Weston, вам потребуется Механическое преимущество (MA) и Коэффициент скорости (i) . С помощью нашего инструмента вам нужно ввести соответствующее значение для механического преимущества и коэффициента скорости и нажать кнопку расчета. Вы также можете выбрать единицы измерения (если есть) для ввода (ов) и вывода.

Сколько существует способов расчета эффективности?

Доля

9.

. Цели обучения.

Простые машины

Простые машины облегчают работу, но не уменьшают ее объем. Почему простые машины не могут изменить объем выполняемой вами работы? Напомним, что в закрытых системах общее количество энергии сохраняется. Машина не может увеличить количество энергии, которую вы в нее вкладываете. Итак, чем полезна простая машина? Хотя она не может изменить объем выполняемой вами работы, простая машина может изменить величину силы, которую вы должны приложить к объекту, и расстояние, на котором вы прикладываете силу. В большинстве случаев для уменьшения силы, которую необходимо приложить для выполнения работы, используется простая машина. Обратной стороной является то, что вы должны приложить силу на большее расстояние, потому что произведение силы и расстояния, f d (что равно работе) не меняется.

Давайте посмотрим, как это работает на практике. На рис. 9.8(а) рабочий использует своего рода рычаг, чтобы приложить небольшое усилие на большом расстоянии, в то время как монтировка тянет гвоздь с большой силой на небольшом расстоянии. На рис. 9.8(b) показано, как математически работает рычаг. Сила усилия, приложенная в точке F _e , поднимает груз (сила сопротивления), который давит вниз в точке F _р . Треугольный стержень называется точкой опоры; часть рычага между точкой опоры и F _e — плечо усилия, L _e ; а часть слева — это рычаг сопротивления, L _r . Механическое преимущество — это число, которое говорит нам, во сколько раз простая машина увеличивает силу усилия. Идеальное механическое преимущество, IMA , представляет собой механическое преимущество совершенной машины без потери полезной работы, вызванной трением между движущимися частями. Уравнение для IMA показан на рис. 9.8(b).

Рисунок 9.8 (a) Монтировка представляет собой тип рычага. (b) Идеальное механическое преимущество равно длине плеча усилия, деленному на длину плеча сопротивления рычага.

В общем, IMA = сила сопротивления, F _r , деленная на силу усилия, F _e . IMA также равняется расстоянию, на котором прикладывается усилие, d _e , деленное на расстояние, которое проходит груз, d _r .

IMA=FrFe=dedrIMA=FrFe=dedr

Возвращаясь к сохранению энергии, для любой простой машины работа, вложенная в машину, Вт _i равна работе, производимой машиной, Вт _o . Объединив это с информацией из предыдущих абзацев, мы можем написать

Wi=WoFede=FrdrIf  FeFr, затем de>dr. Wi=WoFede=FrdrIf  FeFr, затем de>dr.

Уравнения показывают, как простая машина может производить тот же объем работы, уменьшая величину усилия за счет увеличения расстояния, на котором действует усилие.

Watch Physics

Введение в Mechanical Advantage

В этом видеоролике показано, как рассчитать IMA рычага тремя различными методами: (1) по силе усилия и силе сопротивления; (2) от длин плеч рычагов, и; (3) от расстояния, на котором приложена сила, и расстояния, на которое перемещается груз.

Проверка хватки

Двое детей разного веса катаются на качелях. Как они располагаются относительно точки опоры (точки опоры), чтобы сохранять равновесие?

1. Более тяжелый ребенок сидит ближе к точке опоры.
2. Более тяжелый ребенок сидит дальше от точки опоры.
3. Оба ребенка сидят на равном расстоянии от точки опоры.
4. Так как оба имеют разный вес, они никогда не будут в равновесии.

Некоторые рычаги прикладывают большое усилие к короткому рычагу. Это приводит к тому, что на конце рычага сопротивления действует меньшая сила на большем расстоянии. Примерами этого типа рычага являются бейсбольные биты, молотки и клюшки для гольфа. В другом типе рычага точка опоры находится на конце рычага, а груз — посередине, как в конструкции тачки.

Простая машина, показанная на рис. 9.9, называется колесом и осью . На самом деле это форма рычага. Разница в том, что рычаг усилия может вращаться по полному кругу вокруг точки опоры, которая является центром оси. Сила, приложенная к внешней стороне колеса, вызывает большее усилие, приложенное к веревке, обернутой вокруг оси. Как показано на рисунке, идеальное механическое преимущество рассчитывается путем деления радиуса колеса на радиус оси. Любое устройство с кривошипным приводом является примером колеса и оси.

Рисунок 9.9 Сила, приложенная к колесу, действует на его ось.

Наклонная плоскость и клин — две формы одной и той же простой машины. Клин — это просто две наклонные плоскости, расположенные спиной к спине. На рис. 9.10 показаны простые формулы для расчета IMA s этих машин. Все наклонные мощеные поверхности для ходьбы или вождения представляют собой наклонные плоскости. Ножи и головки топоров являются примерами клиньев.

Рис. 9.10 Слева показана наклонная плоскость, справа — клин.

Винт, показанный на рис. 9.11, на самом деле представляет собой рычаг, прикрепленный к круглой наклонной плоскости. Шурупы по дереву (конечно) также являются примерами шурупов. Рычажная часть этих винтов представляет собой отвертку. В формуле для IMA расстояние между резьбами винтов называется шагом и имеет символ P .

Рисунок 9.11 Показанный здесь винт используется для подъема очень тяжелых предметов, например, угла автомобиля или дома на небольшое расстояние.

На рис. 9.12 показаны три различные системы шкивов. Из всех простых машин механическое преимущество легче всего рассчитать для шкивов. Просто посчитайте количество канатов, поддерживающих груз. Это IMA . И снова мы должны применять силу на более длинном расстоянии, чтобы умножить силу. Чтобы поднять груз на 1 метр с помощью шкивной системы, нужно потянуть за Н метров веревки. Системы шкивов часто используются для подъема флагов и оконных жалюзи и являются частью механизма строительных кранов.

Рисунок 9.12 Здесь показаны три системы шкивов.

Watch Physics

Механические преимущества наклонных плоскостей и шкивов

В первой части этого видео показано, как рассчитать IMA систем шкивов. В последней части показано, как рассчитать IMA наклонной плоскости.

Щелкните, чтобы просмотреть содержание

Проверка захвата

Как можно использовать систему шкивов для подъема легкого груза на большую высоту?

1. Уменьшить радиус шкива.
2. Увеличьте количество шкивов.
3. Уменьшите количество канатов, поддерживающих груз.
4. Увеличьте количество канатов, поддерживающих груз.

Сложная машина представляет собой комбинацию двух или более простых машин. Кусачки на рис. 9.13 сочетают в себе два рычага и два клина. Велосипеды включают в себя колеса и оси, рычаги, винты и шкивы. Автомобили и другие транспортные средства представляют собой комбинации многих машин.

Рис. 9.13 Кусачки для проволоки — обычное сложное оборудование.

Расчет механических преимуществ и эффективности простых машин

В общем, IMA = сила сопротивления, F _r , деленная на силу усилия, F _e . IMA также равно расстоянию, на которое прикладывается усилие, d _e , деленному на расстояние, которое проходит груз, d _r .

IMA=FrFe=dedrIMA=FrFe=dedr

Вернитесь к обсуждениям каждой простой машины для конкретных уравнений для IMA для каждого типа машины.

Никакие простые или сложные машины не обладают реальными механическими преимуществами, рассчитанными по уравнениям IMA . В реальной жизни часть прикладной работы всегда заканчивается напрасной тратой тепла из-за трения между движущимися частями. И входная работа ( W _i ), и выходная работа ( W _o ) являются результатом действия силы, F , действующей на расстоянии, d .

Wi=Fidi     Wo=FodoWi=Fidi  and  Wo=Fodo

Выходная эффективность машины — это просто работа на выходе, деленная на работу на входе, и обычно умножается на 100, так что это выражается в процентах.

% эффективности=WoWi×100% эффективности=WoWi×100

Посмотрите на изображения простых машин и подумайте, какая из них будет иметь наибольшую эффективность. Эффективность связана с трением, а трение зависит от гладкости поверхностей и от площади соприкасающихся поверхностей. Как смазка повлияет на эффективность простой машины?

Рабочий пример

Эффективность рычага

Входная сила в 11 Н, действующая на плечо рычага, перемещается на 0,4 м, что поднимает груз массой 40 Н, опирающийся на плечо сопротивления, на расстояние 0,1 м. Каков КПД машины?

Стратегия

Укажите уравнение для эффективности простой машины, %эффективность = WOWI × 100, %эффективность = WOWI × 100 и рассчитывайте W _O и W _I . _{Оба рабочих значения являются продуктом Fd .}

Решение

Wi=FidiWi=Fidi = (11)(0,4) = 4,4 Дж и Wo=FodoWo=Fodo = (40)(0,1) = 4,0 Дж, тогда % эффективности=WoWi×100=4,04,4×100 =91% % эффективность=WoWi×100=4,04. 4×100=91% 

Обсуждение

КПД реальных машин всегда будет меньше 100 процентов из-за работы, которая преобразуется в недоступное тепло за счет трения и сопротивления воздуха. W _o и W _i всегда можно рассчитать как силу, умноженную на расстояние, хотя эти величины не всегда так очевидны, как в случае с рычагом.

Практические задачи

Какова IMA наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 2 м?

1. 0,4
2. 2,5
3. 0,4 м
4. 2,5 м

Если система шкивов может поднять груз 200 Н с усилием 52 Н и имеет КПД почти 100 %, сколько канатов поддерживает груз?

1. Требуется 1 веревка, поскольку фактическое механическое преимущество составляет 0,26.
2. Требуется 1 веревка, потому что фактическое механическое преимущество равно 3,80.