Вес 1 метра стальной арматуры
Погонный метр арматуры — отдельные стержни гладкого и периодического профиля длиной 1 метр, вес которых зависит от диаметра стали ГОСТ 5781-82 (из ряда размеров диаметра периодической стали — 6, 8,10, 12, 14, 16, 18,20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80 мм).
Основное применение профиля находит при строительстве фундаментов и стен зданий и сооружений из монолитного бетона. При производстве бетонных работ значительных затрат времени и средств требует устройство армокаркаса для армирования конструкции изготовленных из арматурных сеток. Для расчета объема заказа нужно знать массу и количество погонных метров арматурной стали.
Стальная арматура: вес 1 метра (таблица)
Как узнать массу погонного метра? Для решения этой задачи необходимо сверится с таблицей расчета, найдя в ней номинальный диаметр (номер профиля) используемой в строительстве.
Таблица веса:
| Диаметр (мм) | Вес кг/метр |
| 5,5 мм | 0,187 |
| 6 мм | 0,222 |
| 8 мм | 0,395 |
| 10 мм | 0,617 |
| 12 мм | 0,888 |
| 14 мм | 1,210 |
| 16 мм | 1,580 |
| 18 мм | 2,000 |
| 20 мм | 2,470 |
| 22 мм | 2,980 |
| 25 мм | 3,850 |
| 28 мм | 4,830 |
| 32 мм | 6,310 |
| 36 мм | 7,990 |
| 40 мм | 9,870 |
| 45 мм | 12,480 |
| 50 мм | 15,410 |
Данная таблица абсолютно проста в применении.
В первой колонке выбираем диаметр стержня в мм, которая будет использоваться, во второй колонке сразу видим вес одного погонного метра стержня данного типа.
От чего зависит масса прутов
Разумеется, в первую очередь вес прута зависит от толщины. Чем больше диаметр, тем больше будет и масса. Сегодня при строительстве чаще всего применяются металлические пруты диаметром от 6 до 80 миллиметров.
Масса 1 м. арматуры, самой тонкой, весит всего 222 грамма, в то время как для самой толстой этот показатель составляет 39,46 килограмма. Как видите – разница огромна.
Поэтому эти знание также не будет лишним при расчете давления конструкции на основание – несколько неучтенных тонн нагрузки может губительно сказаться на надежности и долговечности любой постройки.
Зачем нужно знать вес?
Часто у профессиональных строителей возникает вопрос – каков вес погонного метра арматуры. Зачем им это нужно? Дело в том, что при закупке прутов для возведения крупных сооружений, она покупается не поштучно, как при индивидуальном строительстве, а тоннами.
Но сложно рассчитать, на сколько хватит определенной массы материала, если не знать его массы.
Знание же общей массы и удельного веса, можно за считанные секунды произвести простейшие расчеты, получив общую протяженность металлических стержней. Для этого, берём всю массу необходимых прутов, и делим на вес 1 погонного метра.
Вес 1 метра арматуры 8 мм
СодержаниеСколько весит 1 метр арматуры 8 мм? Сколько метров в 1 тонне арматурного профиля? Какие документы регламентируют размеры сортового металлопроката? Ответы на эти актуальные вопросы вы узнаете в этой статье.
Чаще всего арматурой такого диаметра усиливают слои фундамента и толстые стены. Также ею усиливают дорожные покрытия, широко используют в промышленном строительстве. Словом, список ответственных сооружений достаточно велик, в связи с чем мы рекомендуем приобретать этот материал у надёжных поставщиков.
Вес 1 метра арматуры 8 мм
Масса арматурного профиля определяется по ГОСТ 5781-82.
Вес 1 метра арматуры диаметром 8 мм составляет 0.395 кг.
В 1 тонне содержится 2534.3 м арматурного профиля.
Размеры и чертёж
- номинальный диаметр изделия: 8 мм;
- количество метров проката в тонне: 2534,3 м;
- масса погонного метра: 0.395 кг;
- допуски по весу на 1 погонный метр: + 8% — 8%;
- овальность: не более 1.2 мм;
- номинальная площадь поперечного сечения: 50,3 мм2.
| Чертёж типовой модели | Диаметр (мм) | Предел площади сечения (см2) | Документ |
| 8 | 0.503 | ГОСТ 5781-82 |
Размеры и вес других диаметров
Арматура 8 мм длина прутка
Для того, чтобы объективно ответить на вопрос какая длина арматуры 8 стандарт, необходимо знать, что изделия группируются на мерные и немерные.
Партия немерной длины будет состоять из брусков самого разного размера. Такое решение выгодно брать, если проект не подразумевает ответственной функции. Немерная арматура намного дешевле, в отличие от мерного металлопрофиля. Существует несколько ГОСТов, в которых прописаны максимальные отклонения и требования к партии.
ГОСТ 5781
Существует три варианта:
- Стержни мерной длины;
- Присутствуют немерные отрезки;
- Партия полностью с немерными изделиями.
Третьему варианту свойственно наличие арматуры с длиной 3-6. Процентное содержание стержней не более 7%.
ГОСТ 52544-2006
Длина этого стандарта варьируется 6-12 м. Мерные размеры это прутки 6-12, а диапазон немерных размеров ограничен 6-12 метров. Также допускается не более 7% от общей массы партии наличие коротких прутков 3-6. Допустимая погрешность — не более 1 см в большую сторону.
ГОСТ 31938
Стандарт обуславливает нормы для стеклопластиковой арматуры. Длина полимерного профиля варьируется от 0,5 до 12. Поставка осуществляется в бухтах.Допустимые отклонения для протяженности мерных прутков:
- 0,5-6 м – 25 мм в большую сторону;
- 6-12 м – на 35 больше;
- Больше 12 м – погрешность составляет +50 мм.
Цены за метр и тонну
Удельный вес арматуры, таблица
Содержание статьи:
Прутья арматуры
Арматура является определенностью совокупностью всех элементов, которые довольно прочно связаны между собой.
Помимо всего этого, они именно такие составляющие, при работе непосредственно, с бетоном, в конструкциях железного и бетонного характера, очень часто воспринимают именно те напряжения, которые напрямую относятся к растягивающим.
Кстати, их применяют и для того, чтобы усилить бетон в сфере зоны сжатого направления.
Основное применение арматуры
Используется сталь арматурного направления, да еще и довольно-таки периодическая, при процессе строительства всех оснований, а также и иных конструкций из такого материала, как монолит, в частности (читайте о диаметре арматуры для фундамента).
Когда производят бетон, очень высоких затрат и времени требует к себе такое устройство, как армакаркас для того, чтобы осуществить процесс армирования самой конструкции.
Весовая категория подобной арматуры обычно представляется в некоторых таблицах. Соотношения диаметра, а также массовых характеристик одного метра обязательно заключаются в такие таблицы для примеров.
Если знать, какой удельный вес арматуры, таблица по ГОСТу 82 года, то возможно дать оценку всем показателям самого сооружения армирования, а именно, составляется некая пропорция, где масса относится, непосредственно, к объему бетона. В целом, можно легко разобраться в подобной таблице и высчитать сколько в тонне арматуры.
Что такое погонный метр арматуры
Таблица удельного веса арматуры
Погонный метр арматуры представляет собой довольно отделенные стержни, причем тоже, арматурные, которые являются гладкими и не далеки от периодического профиля, имеющие длину в один метр.
А что касается весовой категории, что все это зависит от диаметра стали арматурного направления по ГОСТу 82 года. Причем выбирается из следующего ряда размерностей: от шести до восьмидесяти миллиметров с последующим увеличением в два раза.
Организации строительного профиля, стараются применять ту арматуру, у которой масса всегда соответствует требованиям по ГОСТу.
Все это делается только потому, что сталь отечественного производства обладает, ну просто очень высокими качественными характеристиками, помимо того, что отвечает всем нормам и правилам.
Для того чтобы выбрать арматуру в области весовой категории, необходимо определиться с размерностями самого диаметра. Все это можно узнать из таблицы, которая называется Удельная весовая категория в метре погонном
Армирование конструкций
В принципе, массовая категория в подобном метре погонного направления самой арматуры напрямую зависит от форм снования профиля посредственного, возрастающего ряда, а именно, гладкого, либо рельефного направления.
Все те ребра, а также и выступы в значительной мере делают лучше все сцепления, такого строительного материла.
Все, напрямую, зависит от технологии. Стоит учитывать то, что та сталь, которая относится к железной и бетонной, разделяется на несколько вариаций.
Первая, это горячекатаная стержневой категории, а вот вторая, холоднотянутая, проволочного направления.
Характеристики арматуры
Помимо этого, обязательно нужно быть в курсе того, что массовая категория одного метра арматуры горячекатаного направления никаким образом не имеет никакого отношения к ее же основанию всех характеристик механического профиля. Именно они и подразделяются на 6 классов.
Все это деление зависит от того, насколько прочный металл, а также его марка с наличием обозначением условного профиля: А-1, А-2, А-3, А-4, А-5 и А-6.
Например, та строительная арматура, которая непосредственно относится к категории А-три, прекрасно выполняет работу, которая заключается в укреплении конструкции из бетона. Причем все это уместно для тех зданий, которые довольно быстро возводятся. Довольно точная весовая характеристика самой арматуры зависит от массовой части каркасов элементов здания, сооружения, которые в свою очередь, проходят процесс заливки раствором из бетона по поверхности.
Склад арматуры
В принципе, чаще всего, производительность стали арматурной направленности проходит в совокупности всех отработанных технологий в плане обрабатывания, именно, металла
Как правило, еще чаще, технологии, которые существовали в далеком СССР, были гораздо надежнее и прочнее во всех отношениях, нежели на сегодняшний день. Сегодня, арматурный материал можно приобрести по весьма доступным ценам, причем качество будет отвечать всем нормам и требованиям по ГОСТу.
Достаточно авторитетные аналоги обладают очень высокой ценовой категорией, и при этом всё зависит от удельного веса арматуры, таблицу которой можно найти в интернете. В большинстве случаев, перед самой продажей, подобный строительный материал в обязательном порядке проходит процесс контроля в области качества.
Именно это и может гарантировать своим потребителям то ожидаемое качество и сверх технологии. Конечно же, основным таким фактором, который будет подтверждать действительное качество стройматериала служил и будет служить государственный стандарт, что вкратце именуют как ГОСТ.
Вес арматуры. Таблица веса по ГОСТ 5781–82 (ДСТУ 3760–98)
Арматура строительная представляет собой каркас, обеспечивающий прочность постройки из бетона или кирпича. В некоторых случаях данный материал используется для укрепления деревянных зданий, также, она применяется для укрепления фундамента.
Чтобы определить необходимое количество материала для той или иной постройки, необходимо точно знать вес 1 метра арматуры и численность необходимых метров.
Сортамент арматуры
Раньше изготавливали металлопрокат, придерживаясь ГОСТу 5781-82. С недавних пор, он отменен на территории Украины, и заменен на ДСТУ 3760-98. Этот стандарт распределяется на сталь, предназначенную для армирования стандартных и напряженных построек.
Таблица классов сортамента арматуры в зависимости от прочности металла и марки стали
Класс арматурной стали | Диаметр профиля, мм | Марка стали арматуры |
A-I (А240) | 6-40 | Ст3кп, Ст3пс, Ст3сп |
A-II (А300) | 10-40 40-80 | Ст5сп, Ст5пс 18Г2С |
Ас-II (Ас300) | 10-32 (36-40) | 10ГТ |
A-III (A400) | 6-40 6-22 | 35ГС, 25Г2С 32Г2Рпс |
A-IV (A600) | 10-32 (6-8) (36-40) | 80С 20ХГ2Ц |
A-V (А800) | (6-8) 10-32 (36-40) | 23Х2Г2Т |
А-VI (А1000) | 10-22 | 22Х2Г2АЮ, 22Х2Г2Р, 20Х2Г2СР |
Вес арматуры в метре можно посмотреть в специальной таблице, которую вы можете посмотреть, опустившись ниже. Зная вес арматуры ГОСТ, можно точно определить коэффициент армирования, то есть рассчитать нужное количество арматуры на определенный тоннаж бетона.
Погонный метр представляет собой арматурные прутья длиной в 1 метр. Вес арматуры зависит от ее диаметра, например, диаметр арматуры весом 16 будет значительно больше, чем арматуры весом 8. Крупные компании предпочитают применять арматуру, которую изготавливают в Украине, так как она выделяется высокими техническими характеристиками, долгим сроком службы и соответствует основным требованиям ГОСТ.
Таблица веса арматуры
Сколько весит арматура можно узнать из таблицы, он определяется исходя от характеристик металлопроката: правил ГОСТ, диаметра и области использования. Также, на массу арматуры за метр влияет форма поверхности: гладкая или ребристая.
Сортамент арматуры делится на две категории: горячекатаная (изготавливает прутья) и холоднотянутая (изготавливает проволоку). Первый вариант делится на 6 отдельных категорий, они отличаются между собой по виду стали, из которой изготавливается металлопрокат и уровнем ее прочности.
Арматура класса А3 применяется для укрепления построек из бетона, которые возводятся достаточно быстро. Ее широко используют крупные строительные фирмы, в большинстве случаев вес арматуры 14.
Украинское производство пользуется большой популярностью, благодаря использованию технологий с периода СССР, и оборудования того же времени. За счет этого стоимость арматуры весом 12 и любой другой массы является доступной, а ее качество соответствует условиям ГОСТа.
Самый распространенный вес арматуры 10, так как он идеально подходит для укрепления большого количества типов построек и фундамента. Аналоги из других стран имеют завышенную стоимость и аналогичное качество. Украинское производство, перед выпуском, проходит строгую проверку на качество и соблюдение общепринятых стандартов.
Масса металлопроката рассчитывается умножением общей длины прутьев на вес одного метра. Чтобы перевести в тонны, необходимо умножить удельный вес, то есть массы 1 метра, на общее количество погонных метров.
Ниже вы имеете возможность посмотреть таблицу веса арматуры, которая поможет точно определить необходимое количество материала для строительства.
Теоретический вес метра арматуры и перевод из метров в тонны
Диаметр арматуры, мм | Вес 1 метра арматуры, кг | Погонных метров в тонне | Предельные отклонения веса, % |
d 6 | 0,222 | 4504,5 | +9,0 -7,0 |
d 8 | 0,395 | 2531,65 | +9,0 -7,0 |
d 10 | 0,617 | 1620,75 | +5,0 -6,0 |
d 12 | 0,888 | 1126,13 | +5,0 -6,0 |
d 14 | 1,21 | 826,45 | +5,0 -6,0 |
d 16 | 1,58 | 632,91 | +3,0 -5,0 |
d 18 | 2 | 500 | +3,0 -5,0 |
d 20 | 2,47 | 404,86 | +3,0 -5,0 |
d 22 | 2,98 | 335,57 | +3,0 -5,0 |
d 25 | 3,85 | 259,74 | +3,0 -5,0 |
d 28 | 4,83 | 207,04 | +3,0 -5,0 |
d 32 | 6,31 | 158,48 | +3,0 -4,0 |
d 36 | 7,99 | 125,16 | +3,0 -4,0 |
d 40 | 9,87 | 101,32 | -+3,0 -4,0 |
d 45 | 12,48 | 80,13 | +3,0 -4,0 |
d 50 | 15,41 | 64,89 | +2,0 -4,0 |
d 55 | 18,65 | 53,62 | +2,0 -4,0 |
d 60 | 22,19 | 45,07 | +2,0 -4,0 |
d 70 | 30,21 | 33,1 | +2,0 -4,0 |
d 80 | 39,46 | 25,34 | +2,0 -4,0 |
Нужно незамедлительно узнать необходимый вес арматуры и вы не можете воспользоваться онлайн калькулятором арматуры? Тогда массу арматуры можно узнать, рассчитав ее самостоятельно. Также предлагаем воспользоваться таблицей веса уголка равнополочного
Желаете приобрести качественную арматуру по демократической стоимости? Компания «Днепропроект» предоставит вам такую возможность. В нашем каталоге представлены самые разнообразные виды металлопроката для любой области строительства. Доставка осуществляется по территории всей Украины. Если у вас возникли проблемы с выбором или имеются дополнительные вопросы, свяжитесь напрямую с нашим менеджером. Будем рады сотрудничеству с вами.
Вес 1 метра арматуры — формула и таблица. Официальный сайт компании
Армирование – комплекс работ, предназначенный для усиления железобетонных сооружений или некоторых их частей. В их устройстве могут быть твердые и гибкие элементы. К твердым соединениям можно отнести: фитинги, двутавровые профили, швеллеры, а к упругим – арматура. До начала строительства, непременно надлежит выполнить эксплуатационные подсчеты будущего объекта, поскольку от них зависит какая арматура подходит для данных задач.
Расчет: вес гладкой и рифленой арматуры
Определить массу погонного метра арматурного стержня можно по таблице ГОСТа 5781-82
Таблица веса 1 метра погонного арматуры с гладкой и рифленой поверхностью классов А1 и А3
| Номер профиля (номинальный диаметр стержня) | Теоретическая масса 1 м, кг | Номер профиля (номинальный диаметр стержня) | Теоретическая масса 1 м, кг | Номер профиля (номинальный диаметр стержня) | Теоретическая масса 1 м, кг |
| 6 | 0,222 | 20 | 2,47 | 45 | 12,48 |
| 8 | 0,395 | 22 | 2,98 | 50 | 15,41 |
| 10 | 0,617 | 25 | 3,85 | 55 | 18,65 |
| 12 | 0,888 | 28 | 4,83 | 60 | 22,19 |
| 14 | 1,21 | 32 | 6,31 | 70 | 30,21 |
| 16 | 1,58 | 36 | 7,99 | 80 | 39,46 |
| 18 | 2,00 | 40 | 9,87 |
Расчет по формуле
M = π*(D2/4)*ρ, в которой:
М – масса 1 м, кг,
D – номинальный диаметр, м,
ρ – плотность, равная 7850 кг/м3.
Типы арматуры
Арматура может изготовляться из:
- базальтопластика
- металлических сплавов
- твердых древесных пород
- стеклопластика
- углепластика
Разновидности и их размеры:
Государственный стандарт, исходя из эластичности, разделяет их на типы:
- А-300 (A-II). Диаметр от 10-80 мм, сплав – Ст5сп, Ст5пс, 18Г2С, 10 ГТ
- A 600 (A-IV). Размер от 6-40 мм, сталь – 80С, 20ХГ2Ц
- A 400 (A-III). Диаметр от 6-40 мм, сплав – 35 ГС, 25 Г2С, 32Г2Рпс
- A-240 (A-I). Диаметр от 6-40 мм, сталь – Ст3кп, Ст3пс, Ст3сп.
- A 1000 (A-VI). Диаметр от 6-40 мм, сплав – 22Х2Г2АЮ, 22Х2Г2Р, 20Х2Г2СР
- A-800 (A-V). Размер от 6-40 мм, сталь – 23Х2Г2Т
Есть еще 2 интервальных упрочненных класса:
- A500C. Размер 6-40 мм, сталь горячей прокатки
- B500C. Диаметр 6-12 мм, холоднодеформированный
5 методов использования арматуры
При помощи технологичности сборки и низкой цене арматуру широко применяют в разных элементах строительства.
- Основание объекта. Для усиления плиты фундамента применяют продольное и поперченное расположение прутьев в несколько рядов (при относительно невысоком – можн
|
Внимание!!!
|
|
Калькулятор армирования — площади арматурных стержней разного диаметра
Калькулятор армирования для расчета железобетонных конструкций, площади арматуры для разных диаметров и количества арматурных стержней необходимы для задания количества арматуры.
Например, для железобетонной плиты можно указать 10 стержней диаметром 12 мм в ширину и 12 стержней диаметром 8 мм в длину.
Аналогичным образом для конструкции балок, колонн, фундаментов и т. Д.количество баров можно указать.
Калькулятор армирования
Расчет армирования
Калькулятор армирования — Результатов:
В следующей таблице представлены площади с разным количеством арматурных стержней разных размеров.
Участки разного диаметра и количества арматуры
| Размер арматуры (мм) | Площадь (мм 2 ) количества стержней | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 6 | 28.3 | 56,5 | 84,8 | 113,1 | 141,4 |
| 8 | 50,3 | 100,5 | 150,8 | 201,1 | 251,3 |
| 10 | 78,5 | 157,1 | 235,6 | 314,2 | 392,7 |
| 12 | 113,1 | 226,2 | 339,3 | 452,4 | 565,5 |
| 16 | 201.1 | 402,1 | 603,2 | 804,2 | 1005,3 |
| 20 | 314,2 | 628,3 | 942,5 | 1256,6 | 1570,8 |
| 25 | 490,9 | 981,7 | 1472,6 | 1963,5 | 2454,4 |
| 32 | 804,2 | 1608,5 | 2412,7 | 3217,0 | 4021,2 |
| Размер арматуры (мм) | Площадь (мм 2 ) количества стержней | ||||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 6 | 169.6 | 197,9 | 226,2 | 254,5 | 282,7 |
| 8 | 301,6 | 351,9 | 402,1 | 452,4 | 502,7 |
| 10 | 471,2 | 549,8 | 628,3 | 706,9 | 785,4 |
| 12 | 678,6 | 791,7 | 904,8 | 1017,9 | 1131,0 |
| 16 | 1206.4 | 1407,4 | 1608,5 | 1809,6 | 2010,6 |
| 20 | 1885,0 | 2199.1 | 2513,3 | 2827,4 | 3141,6 |
| 25 | 2945,2 | 3436,1 | 3927,0 | 4417,9 | 4908,7 |
| 32 | 4825,5 | 5629,7 | 6434,0 | 7238,2 | 8042,5 |
Подробнее
Требования к детализации арматуры в бетонных конструкциях
Что следует помнить инженеру-строителю
Предварительные проверки арматуры и ее покрытия
Параметры XGBoost — xgboost 1.4.0-SNAPSHOT документация
Перед запуском XGBoost мы должны установить три типа параметров: общие параметры, параметры бустера и параметры задачи.
Общие параметры относятся к тому, какой усилитель мы используем для повышения, обычно древовидная или линейная модель
Параметры бустера зависят от того, какой бустер вы выбрали
Параметры задачи обучения определяют сценарий обучения.Например, задачи регрессии могут использовать разные параметры с задачами ранжирования.
Параметры командной строки относятся к поведению CLI-версии XGBoost.
Примечание
Параметры в пакете R
В R-пакете можно использовать . (точка) для замены подчеркивания в параметрах, например, вы можете использовать max.depth , чтобы указать max_depth . Параметры подчеркивания также действительны в R.
Глобальная конфигурация
Следующие параметры могут быть установлены в глобальной области, используя xgb.config_context () (Python) или xgb.set.config () (R).
многословие: многословность печатаемых сообщений. Допустимые значения: 0 (без звука), 1 (предупреждение), 2 (информация) и 3 (отладка).
Общие параметры
усилитель[по умолчанию =gbtree]степень детализации[по умолчанию = 1]Детальность печатаемых сообщений. Допустимые значения: 0 (без звука), 1 (предупреждение), 2 (информация), 3. (отлаживать).Иногда XGBoost пытается изменить конфигурации на основе эвристики, которая отображается как предупреждающее сообщение. В случае непредвиденного поведения попробуйте увеличить значение многословности.
validate_parameters[по умолчанию false, кроме Python, R и интерфейса командной строки]nthread[по умолчанию максимальное количество доступных потоков, если не установлено]disable_default_eval_metric[default = `false«]
Взвешенных медиан для взвешенных данных в Таблице — DataBlick
В Таблице есть два способа обсуждения взвешенных медиан: Первый тип взвешенной медианы — это тот, который мы рассмотрели в нашей предыдущей публикации Падаван Додзё: взвешенные средние и взвешенные медианы мы агрегируем набор данных и хотим убедиться, что медиана вычисляется по базовым записям.Второй тип взвешенной медианы — это когда сами данные имеют вес, например, в данных опроса, где каждому респонденту назначен вес, и мы хотим найти взвешенное медианное значение ответов. С точки зрения данных, есть два столбца: значение и вес, и мы хотим получить взвешенное медианное значение. Этот пост посвящен этому второму типу взвешенной медианы, и мы рассмотрим шесть различных методов ее вычисления: один визуальный метод и пять других алгоритмов, включая алгоритмы, используемые R, плюс еще один для работы со шкалами Лайкерта в данных опросов.
Обратите внимание, что взвешенное медианное значение полностью отличается (хотя часто и близко по значению) от средневзвешенного. Пример взвешенных средних значений см. В отличной публикации Стива Векслера «Работа со взвешенными данными опроса — Data Revelations».
Полезно сформулировать вычисления простым языком. Я начну с обычной медианы, а затем перейду к взвешенной медиане. Вычисление регулярной медианы выполняется всего за два шага:
- Отсортируйте значения.
- Найдите среднее значение.
Например, для набора чисел 1,2,2,3,4 медиана равна 2 (среднее число). Когда есть четное количество значений, возникает сложность. Одно общее правило в этом случае — взять среднее из двух значений. Например, для 3,4,6,10 медиана будет равна 5 (среднее значение 4 и 6).
Для средневзвешенной медианы мы меняем способ нахождения середины; вместо того, чтобы найти среднее значение , мы ищем средний вес , а затем медиана является связанным значением для этого веса.Вот алгоритм очень высокого уровня:
- Отсортируйте значения.
- Сложите веса для значений по порядку (т. Е. Текущая сумма веса).
- Найдите значение, связанное с весом, текущая сумма которого превышает 50% от общего веса.
Итак, для набора чисел 3,4,6,10 с весами 1,2,3,5 медиана будет равна 6, поскольку (1 + 2 + 3) / (1 + 2 + 3 + 5) = 6/11 = 54,55%. Вот изображение, демонстрирующее это в Таблице:
Калькулятор линейной регрессии
Как найти линейную регрессию?
Рассмотрим две выборки $ X = (x_1, \ ldots, x_n) $ и $ Y = (y_1, \ ldots, y_n) $ из `n` исходов.2} \ end {align} $$
Если мы знаем уравнение линии регрессии наименьших квадратов из некоторых данных, мы можем использовать его для прогнозирования значения y для заданного значения x. Наклон линии регрессии — это прогнозируемое изменение значения «y», когда значение «X» увеличивается на «1».Линию регрессии наименьших квадратов можно найти и другим способом. Пусть $ \ bar X $ и $ \ bar Y $ будут соответствующими выборочными средними, а `s_X` и` s_Y` будут выборочными отклонениями этих переменных. Линия регрессии наименьших квадратов — это линия $ \ hat {y} = a + bx $ для $$ b = s_ {XY} \ frac {s_Y} {s_X}, \ quad a = \ bar Y -b \ bar X $ $ и коэффициент корреляции $ r_ {XY} $ между «X» и «Y».2} \\ & = \ frac {5 \ cdot502-32 \ cdot 73} {1130-1024} \\ & = \ frac {87} {53} = 1.64151 \ end {align} $
Итак, линия $ y = 4.09434 + 1.64151x $ — это линия регрессии. Диаграмма рассеяния используется, чтобы показать взаимосвязь между этими двумя переменными, а линия линейной регрессии используется для подбора модели между двумя переменными.
Работа с линейной регрессией с шагами показывает полный пошаговый расчет для нахождения ковариации двух выборок $ X: 4,5,6,7,10 $ и $ Y: 3,8,20,30,12 $ . Для любых других образцов просто укажите два списка чисел и нажмите кнопку «СОЗДАТЬ РАБОТУ».Учащиеся начальной школы могут использовать этот калькулятор линейной регрессии для создания работы, проверки результатов, полученных вручную, или для эффективного выполнения домашних заданий.
Линейные преобразования
Когда остаточный участок показывает, что набор данных является нелинейным, часто можно «преобразовать» необработанные данные, чтобы сделать их более линейными. Это позволяет нам использовать линейная регрессия методы более эффективно с нелинейными данными.
Примечание: Ваш браузер не поддерживает видео в формате HTML5. Если вы просматриваете эту веб-страницу в другом браузере (например, последняя версия Edge, Chrome, Firefox или Opera), вы можете посмотреть видеоматериал об этом уроке.
Что такое преобразование для достижения линейности?
Преобразование переменной включает использование математической операции для изменить его шкалу измерения.Вообще говоря, есть два виды преобразований.
- Нелинейное преобразование. Нелинейное преобразование изменяет (увеличивается или уменьшается) линейный отношения между переменными и, таким образом, изменяет корреляция между переменными. Примеры нелинейного преобразование переменной x будет принимать квадратный корень x или обратное значение x .
В регрессии преобразование для достижения линейности особый вид нелинейного преобразования. Это нелинейный преобразование увеличивает линейное связь между двумя переменными.
Методы преобразования переменных для достижения линейности
Есть много способов преобразования переменных для достижения линейности для регрессионного анализа.Ниже приведены некоторые общие методы.
| Метод | Преобразование | Уравнение регрессии | Прогнозируемое значение (ŷ) |
|---|---|---|---|
| Стандартная линейная регрессия | Нет | y = b 0 + b 1 x | ŷ = b 0 + b 1 x |
| Экспоненциальная модель | DV = журнал (г) | журнал (y) = b 0 + b 1 x | ŷ = 10 b 0 + b 1 x |
| Квадратичная модель | DV = sqrt (y) | sqrt (y) = b 0 + b 1 x | ŷ = (b 0 + b 1 x) 2 |
| Реципрокный модель | DV = 1 / год | 1 / y = b 0 + b 1 x | ŷ = 1 / (b 0 + b 1 x) |
| Логарифмический модель | IV = журнал (x) | y = b 0 + b 1 журнал (x) | ŷ = b 0 + b 1 журнал (x) |
| Силовая модель | DV = журнал (г) IV = журнал (x) | log (y) = b 0 + b 1 log (x) | ŷ = 10 b 0 + b 1 журнал (x) |
В каждой строке показан другой метод нелинейного преобразования.В второй столбец показывает конкретное преобразование, примененное к зависимые и / или независимые переменные. Третий столбец показывает уравнение регрессии, используемое в анализе. И последнее столбец показывает уравнение «обратного преобразования», используемое для восстановить зависимую переменную до ее исходной, непреобразованной шкала измерения.
На практике эти методы необходимо протестировать на данные, к которым они применяются, чтобы убедиться, что они увеличить вместо уменьшить линейность отношений.Проверка эффекта трансформации метод предполагает рассмотрение остаточный графики и коэффициенты корреляции, как описано в следующие разделы.
Примечание: Логарифмическая модель и модель мощности требовать умения работать с логарифмы. Использовать графический калькулятор чтобы получить логарифм числа или преобразовать обратно из логарифма к исходному номеру.Если вам это нужно, в глоссарии Stat Trek есть краткое напоминание о логарифмах.
Как выполнить преобразование для достижения линейности
Преобразование набора данных для повышения линейности является многоступенчатым, метод проб и ошибок.
- Вычислить коэффициент детерминации (R 2 ),
на основе преобразованных переменных.
- Если преобразованный R 2 больше, чем необработанная оценка R 2 , трансформация прошла успешно. Поздравляю!
- Если нет, попробуйте другой метод трансформации.
Лучший метод преобразования (экспоненциальная модель, квадратичная модель, реципрокная модель и т. д.) будет зависеть от характера исходные данные.Единственный способ определить, какой метод лучше состоит в том, чтобы попробовать каждый и сравнить результат (т. е. остаточный графики, коэффициенты корреляции). Лучший метод даст самый высокий коэффициент детерминации ( 2 рэнд).
Пример преобразования
В таблице приведены данные для независимых и зависимых переменные — x и y соответственно.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 2 | 1 | 6 | 14 | 15 | 30 | 40 | 74 | 75 |
Когда мы применяем линейную регрессию к нетрансформированным необработанным данным, остаточный график показывает неслучайный узор (U-образная кривая), который предполагает, что данные нелинейны.
Предположим, мы повторяем анализ, используя квадратичную модель для преобразования зависимая переменная. Для квадратичной модели мы используем квадрат корень y, а не y, как зависимая переменная. Используя преобразованные данные, наши уравнение регрессии:
y ‘ t = b 0 + b 1 x
где
y t = преобразованная зависимая переменная, которая равна
квадратный корень из y
y ‘ t = прогнозируемое значение преобразованной зависимой переменной y t
x = независимая переменная
b 0 = отрезок оси Y линии регрессии преобразования
b 1 = наклон линии регрессии преобразования
В таблице ниже показаны преобразованные данные, которые мы проанализировали.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y т | 1,41 | 1,00 | 2.45 | 3,74 | 3,87 | 5,48 | 6,32 | 8,60 | 8,66 |
Поскольку преобразование было основано на квадратичной модели (y t = квадратный корень из y), уравнение регрессии преобразования может быть выражено через исходные единицы переменной Y как:
y ‘= (b 0 + b 1 x) 2
где
y ‘= прогнозируемое значение y в исходных единицах
x = независимая переменная
b 0 = отрезок оси Y линии регрессии преобразования
b 1 = наклон линии регрессии преобразования
График остатков выше показывает остатки, основанные на прогнозируемых исходных оценках. от трансформации уравнение регрессии.Сюжет предполагает, что превращение добиться линейности удалось. Структура остатков случайным образом, предполагая, что отношения между независимыми переменная (x) и преобразованная зависимая переменная (квадратный корень из y) линейно. А коэффициент определения составило 0,96 с преобразованными данными по сравнению только с 0.88 с необработанными данными. Преобразованные данные привели к лучшему модель.
Проверьте свое понимание
Проблема
В контексте регресс анализ, Какие из следующих утверждений верно?
I. Линейное преобразование увеличивает линейную зависимость
между переменными.
II. Логарифмическая модель — наиболее эффективный метод преобразования.
III. Остаточный график показывает отклонения от линейности.
(A) только я
(B) только II
(C) только III
(D) только I и II
(E) I, II и III
Решение
Правильный ответ: (С).Линейное преобразование не увеличивается и не уменьшает линейную связь между переменными; он сохраняет отношения. Нелинейное преобразование используется для увеличить взаимосвязь между переменными. Наиболее эффективный метод преобразования зависит от данных преображается. В некоторых случаях логарифмическая модель может быть больше эффективнее других методов; но в других случаях может быть меньше эффективный.Неслучайные паттерны в остаточный участок предполагают отклонение от линейности отображаемых данных.
.