Что такое масса автомобиля и полная масса: Что такое снаряженная, полная и максимально допустимая масса ТС

Что такое снаряженная, полная и максимально допустимая массы автомобиля

Одними из ключевых характеристик автомобиля являются показатели его массы. Вес транспортного средства непосредственно влияет на расход топлива и работу множества систем, предусмотренных в машине.

Выбирая себе новый автомобиль, многие покупатели задумываются над вопросом его снаряжённой, полной и предельно допустимой масс. Ведь достаточно часто транспортные средства применяются для перевозки пассажиров и больших грузов. Если машина не рассчитана на необходимые нагрузки, она будет непригодной для запланированного режима эксплуатации.

Банально водитель должен понимать, как много пассажиров и багажа он может взять на борт, чтобы при этом не навредить своему авто, не спровоцировать поломку подвески или иных узлов по причине перегрузки.

Об основных понятиях характеристик массы ТС рассказывают на теоретических занятиях в автошколе. Многие не считают такую информацию полезной, но сталкиваются с ней спустя некоторое время. Из-за этого у автомобилистов возникают сложности при изучении этого вопроса.

Понятие снаряжённой массы

Это наиболее распространённое понятие, на котором акцентируют внимание автопроизводители, официальные дилеры и на которое смотрят сами водители.

Снаряжённая масса любого автомобиля – это вес или масса транспортного средства, в которую входит вес всего стандартного оборудования, эксплуатационных материалов, но при этом не принимается во внимание вес груза, пассажиров и водителя.

К стандартному оборудованию обычно относят запасное колесо и инструменты. Что же касается эксплуатационных материалов, то здесь рассматривают топливо, моторное и трансмиссионное масло, охлаждающие жидкости и прочие компоненты.

Можно несколько иначе описать, что такое снаряжённая масса в любом заводском автомобиле. Это общий вес компонентов пустого в плане груза, водителя и пассажиров транспортного средства, но с заправленным топливным баком, со всеми стандартными инструментами, оборудованием и рабочими жидкостями. Фактически это машина в том виде, которая поставляется в автосалоны. В ней собрано всё самое необходимое, но нет ничего лишнего, что постепенно будет накапливать уже сам автовладелец.

Определить значение этой характеристики не сложно. Это обусловлено тем, что снаряжённая масса, как и полная масса автомобиля, зачастую прописывается в документации. Но означают они разные параметры. Потому для начала следует заглянуть в технический паспорт. Также подобные сведения доступны ещё до покупки машины, поскольку производители и продавцы обязательно прописывают эти параметры в перечне технических характеристик.

Важно добавить, что в ЕС приняли несколько иную норму, согласно которого вес водителя включают в суммарную снаряжённую массу. При этом учитывается стандартный вес 75 килограмм.

Решение вполне обоснованное и имеет логическое объяснение. Дело всё в том, что движение транспортного средства будет невозможным при отсутствии в нём человека, то есть водителя. Его считают значимым компонентом машины, из-за чего автопроизводители считают неправильным причислять водителей к полезным нагрузкам.

У снаряжённой массы есть другое название. Это масса без нагрузки. Что же касается полной массы транспортного средства, то тут всё обстоит несколько иначе.

Именно в понятие полной массы включают дополнительно вес оборудования, расходников, водителя, груза и пассажиров. Отсюда не сложно определить разницу между этими двумя понятиями. Она заключается в весовых характеристиках находящихся в авто пассажиров, самого водителя и груза, расположенного в салоне или багажном отсеке.

Ещё одной важной характеристикой считают сухую массу автотранспортного средства. К ней относят чистый вес самой машины, её конструкции. В этом случае из снаряжённой массы следует вычесть вес стандартного оборудования, топлива, расходных жидкостей. Тогда мы получаем ту самую сухую массу.

Особенности расчёта

Каждая страна имеет право использовать собственную формулу, чтобы определить снаряжённую массу конкретного транспортного средства. Это не удивительно, поскольку такой критерий является ключевым для пропуска автомашин на участки, где есть ограничения по весу. Это в первую очередь касается мостов, а также плотин и иных подобных конструкций.

Как уже отмечалось, в Европе дополнительно добавляют усреднённый вес автомобилиста, то есть показатель средней массы человека. Так можно лучше сформировать данные о весе авто.

Если говорить о правилах для РФ, то при расчётах снаряжённой массы принимаются во внимание следующие моменты:

• 75 килограммов. Как и в случае с Европейским союзом, в России действует правило добавления усреднённого показателя веса человека к снаряжённой масса. Оно основано на простом понятии того, что водитель выступает как обязательный компонент для движения транспортного средства;
• если это грузовики или автобусы, предназначенные для дальних поездок, при конструктивно предусмотренном месте для члена экипажа также добавляют 75 килограмм;
• инструменты. В снаряжённую массу обязательно включают перечень необходимых автомобилисту инструментов;
• 90%. Именно такой объём заправленного топливного бака включают в снаряжённую массу. Если взять стандартный объём бака в 60 литров и грубо посчитать массу топлива, то получится, что в расчёт берут около 55 килограммов как надбавку к снаряжённой массе;
• запаска. Обязательным составляющим выступает запасное колесо;
• домкрат, огнетушитель и пр.

Суммируя все эти параметры с сухой массой, получается окончательное значение, которое указывается в технической документации автомобиля.

Стоит отметить и факт существования специальных формул, позволяющих индивидуально рассчитать снаряжённую массу. Это особенно актуально для грузовых транспортных средств, которые проходят через специальные пункты для процедуры взвешивания. Если вычесть из показателей весов снаряжённую массу, можно узнать про точный вес груза, максимальную массу и прочие характеристики.

Потому в определённых ситуациях контролирующие службы применяют расчётные формулы для определения этого параметра.

Почему её важно знать

Есть целый ряд жизненных ситуаций автомобилиста, когда ему нужно или просто необходимо точно знать параметры снаряжённой массы своего транспортного средства.

Каждая машина обладает определённым пределом по весу перевозимого и буксируемого груза. Если вы застрянете и попросите отбуксировать вас водителя машины, которая технически не способна справиться с такими нагрузками, последствия будут негативными для обеих сторон.

Также про снаряжённую массу нужно помнить при прохождении сложных участков, мостов, опасных мест и пр. На дорогах встречаются специальные предупреждающие знаки, показывающие, с каким максимальным весом здесь можно проехать.

Понятие массы полезной нагрузки

Разобравшись с понятиями массы автомашины без нагрузки, нас интересует теперь несколько иная масса автомобиля. Специалисты и простые автомобилисты считают, что наиболее значимой с позиции эксплуатации транспортного средства является такая характеристика как грузоподъёмность. Также её называют массой полезной нагрузки. Но понятие грузоподъёмности более понятное и простое. От этого суть никак не поменяется.

Под грузоподъёмностью автомобиля понимают общий вес всего перевозимого транспортным средством груза, который отвечает эксплуатационным и общетехническим характеристикам машин.

Тут важно учитывать разделение массы полезной нагрузки на номинальную и расчётную.

В случае с расчётной во внимание принимается только тот вес, который максимально способно перевозить конкретное транспортное средство. В случае с номинальной обязательно берётся в расчёт качество дорожного покрытия, по которому осуществляется грузоперевозка. Если это твёрдое покрытие, то легковые машины способны перевозить от 500 кг. груза и более. В случае с грузовыми машинами и самосвалами фигурируют цифры в районе 25-30 тонн.

Автовладельцам стоит внимательнее изучить конструкцию и имеющиеся обозначения на собственном транспортном средстве. Дело всё в том, что на некоторых машинах с завода предусмотрено наличие сертификационных табличек на дверной раме. На ней указываются технические параметры, в числе которых есть показатели массы предельной нагрузки на каждый отдельный мост. Как вы понимаете, здесь речь идёт преимущественно о грузовых и коммерческих автомашинах.

Понятие полной массы

Далее разберёмся в том, что по правилам называется разрешённой максимальной или полной массой транспортного средства. Многие отождествляют такие понятия как снаряжённая и полная масса легкового или грузового автомобиля. Но это не совсем правильно.

Между этими значениями есть существенная разница, упускать из внимания которую нельзя. Это будет серьёзной ошибкой.

Если говорить о том, что значит полная или максимально допустимая масса автомобиля, то здесь подразумевается вес снаряжённого и предельно нагруженного транспортного средства, которая заложена ещё на этапе проектирования модели. Дополнительно принимают во внимание вес самого водителя и его пассажиров.

Каждая отдельная марка и конкретная модель транспортного средства имеют собственные показатели допустимой или полной массы. Во многом эта характеристика зависит от того, какие материалы применялись при производстве кузовных деталей, элементов салона и прочих компонентов.

Чтобы рассчитать предельную или максимально разрешённую нагрузку (массу), можно воспользоваться достаточно простой формулой:

Мм (максимальная масса) = Мсн. (снаряжённая) + Мгр.п. (груз и пассажиры) + Мв. (водитель)

Крайне не рекомендуется нарушать требования по максимальной загрузке автотранспортного средства. Если на борту окажется слишком много груза и людей, что превысит прописанные в технической документации нагрузки, это приведёт к серьёзным проблемам. В первую очередь пострадает подвеска. Также повышается риск столкнуться с деформациями самого кузова.

Отличия между полной и снаряжённой

Чтобы окончательно разобраться в этих понятиях, следует внести определённую ясность относительно снаряжённой и полной массы. Многие знают, что понятия эти разные, но чем именно они отличаются, сказать точно не могут.

Тут всё дело в том, что конкретно входит в общие показатели двух характеристик. Если сравнивать с параметрами снаряжённой массы, то в полной будет дополнительно учитываться вес самого автомобилиста, то есть водителя, находящихся на борту пассажиров и перевозимых грузов.

Нельзя отрицать тот факт, что не все люди соответствуют заложенным в технические параметры стандартам. Вес в 75 килограммов считается усреднённым, поскольку водитель может весить как 50 кг., так и 150 килограммов. Люди разные, и отсюда возникает разница в их весе.

Аналогично дела обстоят с перевозимым багажом и грузов. Кто-то практически не использует багажный отсек, и максимум перевозит пару раз в неделю несколько пакетов из супермаркета. Другие же регулярно максимально заполняют багажник разными предметами, вещами и товарами. Доходит до того, что задняя подвеска опускается от такой нагрузки, а машина еле трогается с места.

Такая разбежность в характеристиках привела к активному применению понятия допустимой полной массы. Каждое отдельно взятое транспортное средство имеет предельную отметку по загруженности, переходить которую не позволяет конструкция. Это ещё на этапе проектирования и производства предусмотрели автопроизводители.

Чем больше загружено автотранспортное средство, тем интенсивнее потребляется топливо, растёт расход не только бензина, но и масла, быстрее изнашиваются шины, ускоряется износ элементов подвески и самого двигателя.

Это вовсе не означает, что машину нельзя использовать как средство для перевозки багажа или пассажиров. Запрещать кому-либо кроме водителя садиться в авто нет необходимости. Но придерживаться установленных производителем предельных нагрузок нужно. В противном случае вы рискуете столкнуться с серьёзными поломками, деформацией кузова и прочими неприятностями.

В действительности все рассмотренные понятия достаточно простые. Разобраться в них и определить разницу не составит большого труда.

Полная нагрузка транспортного средства. Снаряженная масса автомобиля: что это такое

Очень часто в автомобильном мире можно встретить два термина, которые касаются массы автомобиля – это снаряженная масса автомобиля и его допустимая полная масса. Что это за массы и, как говорится, с чем же их едят, нам подробно рассказывалось в автошколе. Однако с течением времени все понятия забываются, и начинается путаница. Расставить все на свои места, объяснив, что такое снаряженная масса автомобиля, поможет моя сегодняшняя статья.

Начну с того, что показатели массы автомобиля являются одними из определяющих в расходе топлива автомобиля и некоторых других характеристик автомобиля, а также оказывают существенное влияние на работу многих систем машины. А найти значения снаряженной массы автомобиля вы легко сможете в технических характеристиках модели вашего авто, а также в его техпаспорте.

Вообще же снаряженная масса автомобиля – это масса автомобиля без водителя и пассажиров, но включающая его стандартное оборудование, расходные материалы, например, моторное масло , охлаждающая жидкость двигателя, а также в нее включается полный бак топлива.

Следует отличать снаряженную массу автомобиля от полной допустимой и сухой массы. Сухая масса автомобиля меньше снаряженной на величину топлива, расходных материалов и некоторого оборудования. Другими словами, это масса неснаряженной и не заправленной машины.

Допустимая полная масса автомобиля – это предусматриваемая производителями масса максимально загруженного авто. Ее еще часто называют разрешенной максимальной массой. Если хотите, чтобы ваш автомобиль вам долго служил, то данный показатель лучше не превышать, поскольку излишняя перегрузка отрицательным образом сказывается на кузове автомобиля и деталях подвески.

В сфере машин и всего, что с ними связано, существует два таких понятия, как полная масса и снаряженная масса автомобиля. Это две характеристики, о которых всегда рассказывают на теоретических занятиях в автошколе, однако многие даже самые заядлые водители умудряются забывать данную терминологию. Для того чтобы было понятно, что все это значит и как влияет на саму машину, попробуем подробно рассмотреть сей вопрос.

Краткая трактовка термина

Итак, снаряженная масса автомобиля — это совокупный вес машины. В него включаются все ходовые детали, все наполнение салона (в том числе и аудио-видео техника), а также расходные материалы, такие как моторное масло, охлаждающая жидкость и топливо (полный бак). В показатель данной весовой единицы не включается вес водителя и пассажиров, а также груза и прочих деталей, которые не оказывают влияния на работу ходовой системы машины. Исходя из самого термина, можно понять, что это и есть то самое «снаряжение», то есть оборудование, которое обеспечивает полную готовность к процессу передвижения, торможения, скольжения и так далее.

Полная и снаряженная масса автомобиля: отличия

В отличие от снаряженного весового показателя, в полный также входит масса водителя, пассажиров и перевозимых грузов. Понятно, что все люди разные, и каждый характеризуется своей собственной отметкой на весах. То же самое касается и багажа — затарить автомобиль можно так, что он и с места не сдвинется. Именно поэтому среди автомобилистов чаще всего применяется понятие «допустимая полная масса автомобиля». У каждой машины высшая разрешимая отметка своя, все зависит от производителя, материалов, которые использовались в строении, а также от структуры кузова и прочих несущих деталей. Важно не загружать свою машину так, чтобы данный показатель был превышен. В противном случае постепенно будет деформироваться кузов, а также мостовые системы и другие детали, которые крепятся к подвеске.

Исключения из машинных правил

Как уже было сказано выше, снаряженная масса автомобиля — это вес, который ему свойственен при полной «экипировке», с наличием всех расходных материалов и аксессуаров. Однако в некоторых европейский странах в данную весовую единицу включается также вес водителя, но только в том случае, если он не превышает показатель в 75 килограмм. К такому выводу европейцы пришли потому, что именно водитель является причиной движения машины, и без него процесс вождения станет невозможным. В России же снаряженная масса автомобиля — это, помимо всех упомянутых деталей, также запасное колесо, инструменты, которые могут пригодиться в дороге в случае аварии или поломки, а иногда и канистра с запасным топливом.

Вес машины и ее максимальный скоростной порог

Известно еще из уроков физики, что более тяжелые предметы всегда будут передвигаться с меньшей скоростью, так как им приходится преодолевать большее сопротивление. Что значит снаряженная масса автомобиля и его технические характеристики, как они взаимодействуют между собой? Чтобы не углубляться в изучение особенностей каждой модели каждой марки современных авто, рассмотрим данный вопрос на двух видах машин: двухместное купе и внедорожник. Вес первой машины, конечно же, небольшой. Да, немалую долю занимает мотор, инжекторы и все то, что обеспечивает быстрый разгон спортивной машины. Однако ее кузов маленький, в салоне только два кресла, багажное отделение отсутствует. Масса джипа же в два, а то и в три раза больше, в нем пять или шесть посадочных мест, многолитровый багажник. Немало места занимает и топливный бак, объем которого всегда предельно велик. Логично, Audi TT RS будет двигаться быстрее и маневреннее, нежели

До недавних событий у всех на слуху были термины «5-тонник»,»10-тонник» и прочие «тонники» и применялись они для обозначения грузоподъемности автомобиля. «Петрович, нам на завтра нужно два 10 тонника!» — говорил заказчик начальнику транспортного цеха, и всем было ясно, что для перевозки некого груза, необходимы два автомобиля грузоподъемностью не ниже 10 тонн. С появлением «Платона» появился термин «12-тонник» и означает он вовсе не грузоподъемность, а разрешенную максимальную массу

, применительно к нынешней ситуации «12-тонни» это любой грузовик, чья разрешенная максимальная масса превышает 12 тонн.

Разрешенная максимальная масса устанавливается предприятием производителем и указывается в ПТС — это масса автомобиля + максимально допустимая масса груза (пассажиров). Для примера, допустим масса ТС без нагрузки 9 тонн, а разрешенная максимальная масса 25 тонн это означает, что масса перевозимого груз вместе с водителем, запасными колесами, соляркой в баке не должна превышать (25-9) 16 тонн, в случае автопоезда складываются параметры тягача и полуприцепа/прицепа. И еще раз акцентирую ваше внимание это устанавливается производителями — простыми словами «Мы делаем вот такие машины, на них вы можете возить вот столько груза».

В законах и актах регулирующих движение ТС и перевозку грузов или пассажиров по дорогам используется термин максимально допустимая масса

или просто максимальная масса и означает массу ТС с грузом или без. Простыми словами «По этой дороге вы можете ехать на грузовике массой не более (какого-то значения) и что определили там производители нам не важно, не больше чем на знаке написано».

Максимальная масса определяется путем сложения осевых нагрузок ТС. Осевая нагрузка это масса, передающаяся через ось транспортного средства на поверхность автомобильной дороги. Для разных дорог осевые нагрузки могут разные, для разных типов ТС осевые нагрузки могут различатся (влияют межосевые расстояния, количество осей в тележке, скатность и тип подвески) . Простыми словами «У вас 2х осный тягач, массой 8 тонн и 3х осный прицеп массой 7 тонн, на этой дороге максимально доустимая масса не может превышать 38 тонн, значит при правильном расположении груза в прицепе, вы можете перевозить 38-8-7=23 тонны.

»

Если при сложении осевых нагрузок максимальная масса превышает 44 тонны эта перевозка попадает в разряд тяжеловесных и требует оформления специального разрешения, согласования маршрута в контролирующих органах и оплаты пошлины за повышенный ущерб дорогам.

Если максимальная масса ТС свыше 80 тонн, то необходима разработка специального проекта, который может потребовать, например укрепления мостов на маршруте движения.

Вопрос масс и нагрузок, конечно, значительно глубже и в одном посте охватить все аспекты сложно, но для понимания основных моментов, думаю, что вам пригодится.

В автомобильной отрасли существуют такие термины как: полная и снаряженная масса. Данные термины являются теми, о которых в теории автошколы обязательно говорят. Но, сегодня даже многие водители с большим стажем, не помнят или не знают про это. Снаряженной массой машины является общая масса машины с необходимой оснасткой, всеми материалами, которые нужны в ходе эксплуатации машины, полным баком топлива, весом шофера, но без учета пассажирского веса и массы грузов.

Полной массой считается масса автомобиля, которая предельно возможна и состоит из: веса водителя и пассажиров, массы снаряженного автомобиля, а также еще веса грузов.

В чем отличие между снаряженной и полной массой машины

Если разобраться в отличиях данных понятий, то вся суть сводиться к тому, что именно может включаться и суммироваться в общий критерий массы. По сравнению со значением снаряженной массы автомобиля, в показателе ее полной массе еще фигурирует вес водителя, и вес всех пассажиров, а также масса перевозимого багажа.

Полная масса = масса автомобиля + масса всех людей, находящихся в автомобиле + груз в багажном отсеке.

Снаряженная масса = масса автомобиля без дополнительных грузов.

Конечно, у каждого человека вес различный. Это же можно отнести к багажу. Поэтому водители используют такие понятия, как «допустимая полная масса машины». Каждый автомобиль имеет собственную высший разрешимый показатель, все будет зависеть от фирмы-изготовителя, тех материалов, из которых изготовлен автомобиль, а также формы кузова автомобиля и др.

Не перегружайте машину. Если это не соблюдать, то в ходе использования автомобиля с ним будет происходить деформация кузова, мостовых систем, а еще и других деталей, которые нужно закрепить к подвеске машины. А еще не стоит забывать, что при условии полной снаряженной массе машины – горючее будет потребляться в больших объемах. Также, массу всегда учитывают при использовании двухстоечного подъемника .

Все вышеизложенные советы для автомобилистов являются довольно важной информацией, особенно, если у водителя нет достаточного опыта вождения за плечами. Ими не стоит пренебрегать или не принимать их во внимание. Поскольку, иногда даже опытные водители и шофера совершают те или иные поступки, которые не могут показаться на первый взгляд нелепыми и пустяковыми, но которые могут привести к последствиям. Поэтому будьте внимательны и осторожны, садясь за руль.

Решение OpenStax College Physics для курсов AP®, глава 8, задача 52 (подготовка к экзамену для курсов AP®)

Chapter 8 question:

1PE2PE3PE4PE5PE6PE7PE8PE9PE10PE11PE12PE13PE14PE15PE16PE17PE18PE19PE20PE21PE22PE23PE24PE25PE26PE27PE29PE30PE31PE32PE33PE34PE35PE36PE37PE38PE39PE40PE41PE42PE43PE44PE45PE46PE47PE48PE49PE50PE51PE52PE53PE54PE55PE56PE57PE58PE59PE60PE61PE62PE1AP2AP3AP4AP5AP6AP7AP8AP9AP10AP11AP12AP13AP14AP15AP16AP17AP18AP19AP20AP21AP22AP23AP24AP25AP26AP27AP28AP29AP30AP31AP32AP33AP34AP35AP36AP37AP38AP39AP40AP41AP42AP43AP44AP45AP46AP47AP48AP49AP50AP51AP52AP

Изменить главу

Расширенный поиск

Вопрос

Автомобиль А массой 2000 кг приближается к перекрестку со скоростью 38 м/с, направленной на восток. Автомобиль В имеет массу 3500 кг и приближается к перекрестку со скоростью 53 м/с в направлении 63° к северу от востока. Две машины сталкиваются и слипаются после столкновения. Изменится ли скорость центра масс в результате столкновения? Объясните, почему да или почему нет. Вычислить скорость центра масс до и после столкновения. 9\circ \textrm{ N of E}$

Видеорешение

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть это видеорешение!

Начать бесплатную неделю

Trustpilot

Рейтинг

ПлохоНе так уж плохоСреднеХорошоОчень хорошо

Голоса еще не отправлены.

Скриншоты калькулятора

Стенограмма видео

Это ответы по физике в колледже с Шоном Дычко. Автомобиль массой 2000 кг приближается к перекрестку со скоростью 38 метров в секунду и движется горизонтально — движется прямо на восток, — а автомобиль В массой 3500 кг движется со скоростью 63 градуса на север по сравнению с на восток и так движется в этом направлении к вот этому перекрестку со скоростью 53 метра в секунду; автомобили будут сталкиваться, а затем слипаться, а затем двигаться с некоторой скоростью

v штрих под углом Θ штрих над горизонталью, и эта стрелка просто немного нарисована. .. этот угол немного меньше начального угла, потому что будет большая x-компонента для импульс после столкновения, внесенный этим автомобилем A, по сравнению с x-компонентой, которая изначально существовала в этом векторе здесь. Хорошо! Итак, наша задача состоит в том, чтобы выяснить, какова скорость центра масс до и после столкновения, и спросить, изменится ли скорость центра масс в результате столкновения. Итак, я собираюсь начать с выяснения того, что v штрих и Θ штрих и это скорость центра масс после столкновения, поскольку есть только один объект для рассмотрения: это масса, состоящая из автомобилей A и B, объединенных вместе. Итак, мы знаем, что x-компонента начального полного импульса будет равна x-компоненте конечного полного импульса, и аналогично для направления y у нас есть начальная y-компонента импульса в сумме равна полной y-компоненте импульс после столкновения. Итак, учитывая направление x, мы имеем массу автомобиля A, умноженную на его скорость, плюс массу автомобиля B, умноженную на его скорость, умноженную на 9. 0040 косинус от Θ B , потому что мы хотим найти x-компоненту этого v B , поэтому нас интересует именно эта компонента, и это смежная сторона этого прямоугольного треугольника, выделенная желтым здесь, и мы используем cos этого угла, умноженный на гипотенузу, чтобы вычислить длину этого соседнего катета, который идет сюда. Итак, это v x … v B x Я должен сказать, что x-компонент скорости B. Хорошо! Хороший! Итак, это было заменено здесь и затем в направлении y, у нас нет компонента … импульс автомобиля A направлен в y-направлении, потому что он движется полностью горизонтально, тогда как масса автомобиля B умножается на его скорость, умноженную на sin of Θ B , чтобы получить длину этого противоположного участка для y-составляющей его скорости. Это будет равно общей массе двух автомобилей, умноженной на v prime x sin Θ prime и здесь, между прочим, у нас есть общая масса x v prime x cos Θ prime , у нас есть это являющийся x-компонентом конечной скорости, а это y-компонентом конечной скорости, и мы используем cos , чтобы получить x-компоненту и sin , чтобы получить y-компоненту, каждая из которых умножается на гипотенузу и. .. вот так! Итак, сначала мы собираемся решить для Θ простое число : мы собираемся сделать это, разделив уравнение два на уравнение один. Итак… левая часть второго уравнения равна м Bv B sin Θ B , и мы делим ее на левую часть первого уравнения м Av A плюс м Bv Bcos Θ B и на правую часть , у нас есть правая часть уравнения: две полные массы, умноженные на v простое число 9.0041 умножить на sin Θ простое число разделить на общую массу умножить на v простое число умножить на cos Θ простое число и sin разделить на потому что можно заменить на тангенс Θ простое число — это тригонометрическое тождество — и поэтому у меня есть тригонометрическое тождество заменил sin Θ prime на cos Θ prime на tan Θ prime и поменял местами стороны, и получилось m Bv B sin Θ B поверх всего этого. Затем подставьте некоторые числа: у нас есть 3500 кг — это масса автомобиля B, умноженная на его скорость 53 метра в секунду, умноженная на 9. 0040 sin 63 градуса разделить на 2000 кг умножить на 38 метров в секунду — это масса и скорость автомобиля А — плюс 3500 кг умножить на 53 метра в секунду умножить на cos 63 градуса и это дает это число и мы возьмем арктангенс из этого, чтобы выяснить, что такое Θ простое число , это 45,8918 градусов. И теперь нам нужно знать скорость после столкновения, и это против простого числа , и мы будем использовать уравнение два, переставляя против простого числа , чтобы понять это. Значит обе части делим на м A плюс м B умножить на sin Θ простое число и тогда у нас есть вот это уравнение. Итак, 3500 кг умножить на 53 метра в секунду умножить на sin 63 разделить на общую массу умножить на sin этого угла, который мы нашли здесь после столкновения, что дает 41,8525 метра в секунду. Таким образом, это v Prime является центром массы после столкновения со скоростью 41,9 метра в секунду, 45,9 градуса к северу от востока. Итак, следующий вопрос: какова скорость центра масс до столкновения? Итак, полная масса, умноженная на х-составляющую скорости центра масс перед столкновением — и мы знаем, что это до столкновения, потому что у меня нет написанного там штриха — это равно х-составляющей импульса автомобиля А и x-компонент импульса автомобиля B; автомобиль А движется полностью в направлении х, так что это м Av A и автомобиль B — это м Bv B x-компонента , а v B x-компонента — это v B умножить на cos Θ B по тем же причинам, о которых мы говорили ранее. Хорошо! А затем разделив обе части на эту общую массу, я заменил м A плюс м B вместо м всего здесь. Итак, 2000 кг умножить на 38 метров в секунду плюс 3500 кг умножить на 53 метра в секунду умножить на , потому что 63 разделить на общую массу, и это 29.0,13004 метра в секунду — это х-компонента скорости центра масс до столкновения. Теперь в направлении y у нас есть нулевой импульс для автомобиля A плюс м Bv B sin Θ B — это y-компонент импульса автомобиля B перед столкновением — и мы делим обе стороны на общую массу, а затем подставляя м A плюс м B вместо м всего , и мы получаем массу автомобиля B, умноженную на его скорость, умноженную на sin 63, деленную на общую массу, и это 30,0512 метра в секунду, это y-компонент центра. массовой скорости до столкновения. Итак, направление или Θ для этой скорости центра масс до столкновения представляет собой арктангенс y-компоненты, деленный на x-компоненту. Итак, арктангенс 30,0512 метра в секунду, разделенный на 29,13004 метра в секунду, и это 45,8918 градусов. А величина скорости центра масс перед столкновением равна квадратному корню из x- и y-компонент, возведенных в квадрат и сложенных вместе. Таким образом, это квадратный корень из x-компоненты 29,13004 в квадрате плюс y-компонента в квадрате, и это 41,8525 метра в секунду. Значит, скорость центра масс до столкновения равна 41,9.метров в секунду, после округления до десятых в направлении 45,9 градусов к северу от востока, и это то же самое, что и скорость центра масс после столкновения, и поэтому мы можем видеть, что, поскольку импульс сохраняется, а масса t изменилось — это означает, что масса могла бы измениться, если бы какой-то груз был просто брошен сверху на автомобиль после столкновения или чего-то подобного — и поэтому, поскольку импульс сохраняется, а масса не изменилась, скорость центра масс также должна оставаться прежней. то же самое после столкновения.

Solutions for problems in chapter 8

1PE2PE3PE4PE5PE6PE7PE8PE9PE10PE11PE12PE13PE14PE15PE16PE17PE18PE19PE20PE21PE22PE23PE24PE25PE26PE27PE29PE30PE31PE32PE33PE34PE35PE36PE37PE38PE39PE40PE41PE42PE43PE44PE45PE46PE47PE48PE49PE50PE51PE52PE53PE54PE55PE56PE57PE58PE59PE60PE61PE62PE1AP2AP3AP4AP5AP6AP7AP8AP9AP10AP11AP12AP13AP14AP15AP16AP17AP18AP19AP20AP21AP22AP23AP24AP25AP26AP27AP28AP29AP30AP31AP32AP33AP34AP35AP36AP37AP38AP39AP40AP41AP42AP43AP44AP45AP46AP47AP48AP49AP50AP51AP52AP

Центр масс автомобиля | Калькулятор силы тяжести

Калькулятор центра масс автомобиля — это удобный инструмент, который оценивает расположение важного параметра вашего автомобиля, который невозможно определить с первого взгляда — центра тяжести . Все, что вам нужно, это автомобильные весы и расчеты, реализованные в нашем автомобильном калькуляторе центра тяжести. В следующей статье вы найдете пошаговую инструкцию о том, как найти центр тяжести автомобиля, какова важность этой величины (особенно центра тяжести гоночного автомобиля) и какова физика за этим.

Центр масс (или центр тяжести) имеет множество различных определений. Относительно транспортных средств можно сказать, что это уникальная точка, в которой автомобиль ведет себя так, как будто вся его масса сосредоточена в этой точке . Если вы приложите какую-либо силу к этой конкретной точке, транспортное средство начнет двигаться в направлении этой силы без вращения . Чтобы полностью описать центр масс трехмерного объекта, необходимо оценить три координаты:

• продольное положение (определяется расстояниями а и б ),
• высотное положение (определяется по высоте h ),
• боковое положение (определяется расстояниями x и y ).

Там, где эти три координаты пересекаются в пространстве, находится фактический центр масс. Определение центра тяжести состоит из нескольких взвешиваний автомобиля в разных геометриях. Дополнительно необходимо измерить такие параметры, как колесная база L (расстояние между передней и задней осями), радиус колес r , и высота, на которую были подняты колеса Н в случае высотного расположения, и колея автомобиля Т в случае бокового расположения (расстояние между колесами на одной оси).

Заинтересованы в физике автомобилей? Не медлите и воспользуйтесь нашим калькулятором автокатастроф! Там мы объяснили, насколько опасными могут быть автомобильные аварии и как ремни безопасности защищают вас от травм.

Как найти центр тяжести автомобиля?

Чтобы оценить точное положение центра тяжести вашего автомобиля, вам необходимо выполнить несколько измерений. В калькуляторе центра масс мы представили идею, как определить центр масс в одном, двух и трех измерениях для двух точечных масс. Однако наш калькулятор центра масс автомобиля более сложен, поэтому мы разделили пошаговую инструкцию на три части:

Продольное положение

1. Введите вес вашего автомобиля . Например, 3000 фунтов
2. Найдите колесную базу вашего автомобиля — измерьте расстояние между центрами двух колес разных осей. Допустим, это 8 футов 90 185.
3. Поставьте передние (или задние) колеса на весы и измерьте вес передней (или задней) оси. Помните, что обе оси должны быть на одном уровне! Поэтому вам следует поставить другую ось на какую-нибудь платформу той же высоты, что и весы. Измеряемая масса должна быть примерно в два раза меньше общей массы автомобиля. Например, у нас есть 1800 фунтов
4. Считать полученные расстояния a и b , которые определяют продольное положение центра масс. В нашем примере a = 3,2 фута и b = 4,8 фута . Это означает, что центр тяжести автомобиля немного смещен вперед. Это наиболее частая ситуация, потому что почти в каждой машине очень тяжелый двигатель находится под капотом спереди.

Высота над уровнем моря

1. Найдите продольное положение центра тяжести вашего автомобиля . Вы можете, конечно, использовать наш автомобильный калькулятор центра масс, чтобы сделать это. В нашем примере мы предполагаем, что у нас та же машина, что и раньше.
2. Решите , какую ось вы будете поднимать — переднюю или заднюю . Чтобы найти высоту центра масс, нужно немного приподнять одну из осей (как на рисунке выше). Например, мы приподняли переднюю ось.
3. Введите высоту, на которую была поднята выбранная ось по сравнению с другой осью. Чем выше вы поднимете колеса, тем более точный результат получите. Однако будьте осторожны при этом — защитит вашу машину от скольжения с весов! Всегда ставьте колодки под колеса и пользуйтесь стояночным тормозом. Высота 15 дюймов должна быть достаточно высокой, и это значение мы использовали в нашем примере.
4. Введите радиус колеса автомобиля . На практике это расстояние от центра колеса (оси) до земли. В нашем случае это 12 дюймов
5. Измерьте вес передней (или задней) оси. Неважно, измеряете ли вы вес поднятых колес или колес на земле. Поднятая ось должна весить немного меньше, чем измерено в горизонтальном положении автомобиля, а ось на земле должна быть немного тяжелее . Допустим, в нашем примере мы взвесили задние колеса и получили 1440 фунтов
.
6. Прочтите полученную высоту h , которая является высотой центра масс над землей . В нашем случае у нас есть около h = 5 футов .

Боковое расположение

1. Введите вес вашего автомобиля . Например, 3000 фунтов
2. Найдите колею своего автомобиля — измерьте расстояние между центрами двух колес одной оси. Допустим, это 4 фута.
3. Поставьте левые (или правые) колеса на весы и измерьте их вес. Помните, что все четыре колеса должны быть на одном уровне! Следовательно, вы должны поставить еще два колеса на какую-нибудь платформу той же высоты, что и весы. Измеряемая масса должна быть примерно в два раза меньше общей массы автомобиля. Например, у нас есть вес 1550 фунтов левого колеса.
4. Считать полученные расстояния x и y , которые определяют боковое положение центра масс. В нашем примере x ≈ 1,93 фута и y ≈ 2,07 фута . Автомобили обычно симметричны по развесовке при виде спереди и центр тяжести будет примерно посередине x ≈ y .

Прежде чем приступить к измерениям. Имейте в виду, что любой багаж (например, огнетушитель) и человек внутри автомобиля влияют на центр масс. Убедитесь, что давление в шинах установлено правильно, а ваш автомобиль заправлен. Если вы проводите измерения в одиночку, вы можете использовать гири, которые напоминают ваш вес на водительском сиденье.

Значение центра тяжести

Распределение веса имеет важное значение для управления транспортным средством . Он определяет реакцию автомобиля на действия водителя и то, как он движется по дороге. Центр тяжести гоночного автомобиля имеет решающее значение для баланса и рулевого управления .

Продольное положение центра масс относительно колесной базы определяет передачу нагрузки между передними и задними колесами. Автомобиль будет наклоняться соответственно вперед и назад при торможении и ускорении. С одной стороны, автомобиль со значительно более высокой весовой нагрузкой на заднюю ось стремится к недостаточная поворачиваемость — машина недостаточно поворачивает и уходит с дороги. С другой стороны, автомобиль поворачивает более резко, чем предполагалось, и может даже попасть в штопор, если на переднюю ось будет возложена гораздо большая весовая нагрузка. Эта ситуация называется избыточной поворачиваемостью . На схеме ниже недостаточная поворачиваемость представлена ​​слева, а избыточная – справа.

Высотное положение центра масс относительно гусеницы автомобиля определяет передачу нагрузки из стороны в сторону. Этот параметр равен важно при прохождении поворотов . Автомобили с высоким высотным центром масс будут чаще наклоняться на повороте и даже могут опрокидываться . Низкий центр тяжести гоночного автомобиля является основным преимуществом в производительности, особенно по сравнению с внедорожниками. Кузов этих спортивных автомобилей часто изготавливают из легких материалов, чтобы еще больше снизить центр тяжести. Это причина того, почему автомобили Формулы-1 такие низкие (их центр тяжести всего около 10 дюймов в высоту).

Центр тяжести также имеет решающее значение в автомобильных трюках. Вы можете узнать больше об этом в нашем калькуляторе расстояния прыжка на машине!

Какая физика стоит за вычислениями?

В следующем разделе мы попытаемся объяснить, как вывести все необходимые формулы для центра масс автомобиля. В состоянии равновесия полная сила и, что более важно, полный крутящий момент), действующие на объект, равны нулю. Это отправная точка для наших рассуждений.

Продольное положение

Предположим, что обе оси автомобиля лежат на весах, как на рисунке выше. Согласно III закону движения Ньютона, на каждое действие есть равное и противоположное противодействие. Вот почему есть три силы: гравитационная сила Fg , действующая на центр масс, сила реакции Fb , действующая на заднюю ось, и сила реакции Fa , действующая на переднюю ось.

Суммарный крутящий момент вокруг любой точки должен быть равен нулю. Напомним, крутящий момент представляет собой простое произведение силы на длину плеча, когда вектор силы и плеча перпендикулярны друг другу (подробнее эту физическую величину мы описали в калькуляторе крутящего момента). Суммируем крутящие моменты вокруг задней оси:

Fb * 0 + Fa * L - Fg * b = 0 ,

и после тривиального преобразования

b = L * (Fa / Fg) ,

где Fa

на самом деле вес 9 измеряется по шкале под передним мостом . Точно так же мы можем суммировать крутящие моменты вокруг передней оси, и мы получим:

a = L * (Fb / Fg) ,

, где Fb , следовательно, вес, измеренный на весах под задними колесами. ось .

Высотное положение

Расчет высотного положения центра масс немного сложнее, но идея остается той же . Поднимем переднюю ось. Мы хотим суммировать каждый крутящий момент вокруг определенной точки и приравнять его к нулю. Есть еще три силы, но две силы реакции немного отличаются . Возьмем суммирование крутящих моментов вокруг передней оси:

Fa' * 0 + Fb' * L*cosθ - Fg * |AC| = 0 ,

, где Fa' и Fb' представляют собой веса , измеренные на весах под передней и задней осями соответственно. Длина L*cosθ может быть получена непосредственно из рисунка выше. Угол θ технически сообщает нам , насколько высоко мы подняли одну из осей . Теперь все, что нам нужно, это оценить длину |AC| . Мы можем сделать это с помощью нескольких наблюдений:

1. Есть три подобных треугольника с углом θ . На рисунке выше они красные. Калькулятор подобных треугольников может быть очень полезным инструментом для понимания этой концепции.
2. Расстояние |AB| = |DE| = (h - r) * sinθ , где h — высота центра масс, а r — радиус колеса.
3. Расстояние |BC| = |ЕС| * cosθ = a * cosθ , где a — предварительно оцененное продольное положение.
4. Наконец, расстояние |АС| = |АВ| + |БК| = (h - r) * sinθ + a * cosθ .

Последний результат мы можем подставить в суммирование крутящих моментов и после нескольких преобразований: θ) — функция котангенса, а угол θ = asin(H/L) — функция арксинуса. В конце концов, мы можем переписать его, заменив a = L * (Fb / Fg) :

h = (Fb' - Fb)/Fg * L * cot(θ) + r ,

где Fb' - Fb это изменение веса задней оси после поднятия передних колес . Аналогичный подход может быть реализован с суммированием крутящего момента вокруг передней оси:

h = (Fa - Fa')/Fg * L * cot(θ) + r ,

и в этом случае Fa - Fa ' — это изменение веса передней оси после подъема передних колес .

Боковое положение

Расчеты бокового расположения центра масс так же просты, как и оценка продольного положения. Предположим, что левые колеса лежат в одной шкале, а правые — в другой. Есть три силы: гравитационная сила Fg , действующая на центр масс, сила реакции FL , действующая на оба левых колеса, и сила реакции FR , действующая на оба правых колеса. Суммируем крутящие моменты вокруг левых колес (фактически вокруг центральной точки между двумя левыми колесами):

FL * 0 + FR * T - Fg * x = 0 ,

и, следовательно,

x = T * ( фр/фг) .

Аналогично с правыми колесами:

y = T * (FL/Fg) .